具有嵌套的混合效應模型

我從一個實驗中收集的數據組織如下：

兩個站點，每個站點都有 30 棵樹。每個部位處理 15 個，對照 15 個。從每棵樹中，我們對三塊莖和三塊根進行採樣，因此每棵樹有 6 個級別 1 樣本，由兩個因子級別（根、莖）之一表示。然後，從這些莖/根樣本中，我們通過解剖樣本中的不同組織來獲取兩個樣本，這由組織類型（組織類型 A、組織類型 B）的兩個因子水平之一表示。這些樣本作為連續變量進行測量。觀察總數為 720；2 個地點 * 30 棵樹 （三個莖樣本 + 三個根樣本）（一個組織 A 樣本 + 一個組織 B 樣本）。數據長這樣…

       ï..Site Tree Treatment Organ Sample Tissue Total_Length
   1        L  LT1         T     R      1 Phloem           30
   2        L  LT1         T     R      1  Xylem           28
   3        L  LT1         T     R      2 Phloem           46
   4        L  LT1         T     R      2  Xylem           38
   5        L  LT1         T     R      3 Phloem          103
   6        L  LT1         T     R      3  Xylem           53
   7        L  LT1         T     S      1 Phloem           29
   8        L  LT1         T     S      1  Xylem           21
   9        L  LT1         T     S      2 Phloem           56
   10       L  LT1         T     S      2  Xylem           49
   11       L  LT1         T     S      3 Phloem           41
   12       L  LT1         T     S      3  Xylem           30

我正在嘗試使用 R 和 lme4 擬合混合效果模型，但對混合模型很陌生。我想將響應建模為處理 + 1 級因子（莖、根）+ 2 級因子（組織 A、組織 B），對嵌套在兩個級別內的特定樣本具有隨機效應。

在 R 中，我使用 lmer 執行此操作，如下所示

fit <- lmer(Response ~ Treatment + Organ + Tissue + (1|Tree/Organ/Sample)) 

根據我的理解（……不確定，以及我為什麼發布！）這個術語：

(1|Tree/Organ/Sample)

指定“樣本”嵌套在器官樣本中，該樣本嵌套在樹中。這種嵌套是否相關/有效？對不起，如果這個問題不清楚，如果是，請指定我可以詳細說明的地方。

我認為這是正確的。

• (1|Tree/Organ/Sample)擴展為/等價於(1|Tree)+(1|Tree:Organ)+(1|Tree:Organ:Sample)（其中:表示交互）。
• 固定因素Treatment，Organ並Tissue自動在正確的水平上得到處理。
• 您可能應該將Site其作為固定效應包括在內（從概念上講，它是一個隨機效應，但嘗試僅用兩個站點估計站點間的差異是不切實際的）；這將略微減少樹間方差。
• 您可能應該將所有數據包含在數據框中，並通過參數顯式傳遞給lmer它data=my.data.frame。

您可能會發現glmm FAQ很有幫助（它專注於 GLMM，但也有與線性混合模型相關的內容）。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/79360