R，nls（）或nlm（）中的非線性最小二乘與最大似然？

我正在估計模型

在哪裡和是參數，是一個-參數的長度向量，是一個數據矩陣，因變量是二元的，並且是一個概率模型，所以標準正態分佈的累積分佈函數。為了得出期望，假設錯誤是正常的並且均值為零。 模型的來源在這裡（參見方程 6 和 7），根據論文，我可以通過非線性最小二乘法或最大似然估計模型。我在 R 中嘗試了這兩種方法，使用nls()非線性最小二乘nlm()函數和最大似然函數。實驗表明結果與我的應用程序非常相似，但nls()速度更快。有理由支持一種方法而不是另一種方法嗎？我應該如何考慮選擇一種方法，例如兩種方法的相似假設？

任何有關思考這兩種方法之間差異的建議，或有關參考文獻的建議將不勝感激。

為了得出期望，假設錯誤是正常的並且均值為零。

如果這是您的假設，那麼 MLE 和 NLS 在數學上應該是相同的，並且差異可能會通過優化器的選擇/設置來解釋。

二元響應的正態分佈是否是一個好主意是另一個問題。另一種選擇是帶有非線性預測器的邏輯 glm，用 MLE 估計。

如果您使用 MLE，您可能需要考慮使用https://cran.r-project.org/web/packages/bbmle/index.html而不是 nlm()，CI 的更多選項等等。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/258849