R：增強型迪基富勒 (ADF) 測試

我對 R 中的單位根檢驗的 Dickey-Fuller p 值和檢驗統計量有疑問。我嘗試使用函數：

urca::ur.df()
fUnitRoots::adfTest()
tseries::adf.test()

與 gretl 輸出相比，它們都顯示了相同測試設置（滯後、類型）的不同結果。

例如：

set.seed(1)
x <- rnorm(50, 0, 3)
schwert.param <- trunc(12 * (length(na.omit(x)) / 100) ^ (1 / 4))
adfTest(x = na.omit(x), lags = schwert.param, type = "nc", title = NULL, description = NULL)

# Title:
# Augmented Dickey-Fuller Test
# 
# Test Results:
# PARAMETER:
# Lag Order: 10
# STATISTIC:
# Dickey-Fuller: -2.4362
# P VALUE: 0.01749 

對於 gretl 中的相同向量 x 我得到：

>     Test statistic: tau_nc(1) = -4.03652 
>     Asymptotic p-value = 5.57e-005

兩種測試設置都沒有常數和趨勢，滯後 = 10。所以，為什麼我會為相同的數據輸入得到不同的結果。我知道，Dickey-Fuller 測試使用蒙特卡洛來獲得測試統計的 p 值，但是它們是否會有很大差異，或者我在 R 中對那個函數做錯了什麼？

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@ChristophHanck @GraemeWalsh：好吧，我可能發現這裡發生了什麼。首先，我將 gretl 語言從波蘭語更改為英語，我發現在 ADF 測試窗口中默認檢查了一個選項 - “從最大滯後順序測試”使用 Akaike 信息標準。如果我取消選中該選項，我將獲得與 R 中相同的結果。現在我想知道如何在 R 中使用該選項。有人知道該怎麼做嗎？

我沒有嘗試用 gretl 複製問題，但至少你提到的 R 包似乎都同意，如果指定了確定性（趨勢與常數，也就是漂移與無）和滯後（固定、信息標準、啟發式）以同樣的方式。p 值的計算方式存在差異，但對於x您生成的數據，它們非常相似。

我為我的學生寫了下面的概述，如果有人覺得它有用，我可以在這里分享。就個人而言，我主要使用tseriesand CADFtest：

• adf.test()在tseries.

確定性：僅線性趨勢。

滯後：默認情況下是啟發式的，但可以由用戶選擇。

P 值：來自臨界值表。

• CADFtest()在CADFtest.

確定性：默認趨勢、常數（又名漂移）或不支持。

滯後：默認值為 1，但可以通過信息標准或由用戶選擇。

P 值：基於 Costantini 等人的計算。（2007 年）。另見 Lupi (2009)。使用 R. 統計軟件雜誌進行單位根 CADF 測試，32 (2), 1-19。http://www.jstatsoft.org/v32/i02/。

評論：可以將其他回歸量（及其滯後）添加到輔助回歸中。

• ur.df()在urca.

確定性：默認情況下無，也支持常量和趨勢。

滯後：默認為 1，但可以通過信息標准或由用戶選擇。

P 值：無，但summary()報告臨界值表（1%、5%、10%）。

• adfTest()在fUnitRoots.

確定性：默認情況下無，也支持常量和趨勢。

滯後：默認為 1，但可由用戶選擇。

P 值：來自臨界值表。

評論：基於adf.test()fromtseries但由其他確定性擴展。

對於您生成的數據：

set.seed(1)
x <- rnorm(50, 0, 3)

讓我們看一下趨勢測試的不同結果（因為所有函數都支持）和 10 個滯後（如您上面的啟發式所建議的）。檢驗統計量始終完全相同，並且 p 值接近。

tseries::adf.test(x, k = 10)
## 增強的 Dickey-Fuller 測試
##
## 數據：x
## Dickey-Fuller = -1.6757，滯後階數 = 10，p 值 = 0.7044
##備擇假設：平穩

圖書館（“CADFtest”）
CADFtest(x, max.lag.y = 10, type = "趨勢")
## ADF 測試
##
## 數據：x
## ADF(10) = -1.6757，p 值 = 0.743
##備擇假設：真實的delta小於0
## 樣本估計：
## 增量
## -1.751283

urca::ur.df(x, lags = 10, type = "趨勢")
## ################################################ ###############
## # 增強的 Dickey-Fuller 檢驗單位根 / 協整檢驗 #
## ################################################ ###############
##
##檢驗統計量的值為：-1.6757 1.3699 2.0189

fUnitRoots::adfTest(x, lags = 10, type = "ct")
＃＃ 標題：
## 增強的 Dickey-Fuller 測試
##
＃＃ 檢測結果：
＃＃ 範圍：
## 滯後階數：10
＃＃ 統計：
## 迪基-富勒：-1.6757
## P 值：
## 0.7044
##
＃＃ 描述：
## 2015 年 8 月 22 日星期六 20:19:18 用戶：zeileis

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/168332