回歸：與 RMSE 相比，R 平方的效用是多少？

假設我正在使用訓練、驗證和測試集進行回歸。我可以從我的軟件（例如 R 的 lm() 函數）的輸出中找到 RMSE 和 R 平方（R^2，決定係數）。

我的理解是，測試 RMSE（或 MSE）是衡量預測驗證/測試值的優度，而 R^2 是衡量訓練集方差的擬合優度。

在現實世界中，我真正關心的是對我未見過的數據的廣義預測準確性。那麼，與 RMSE 相比，R^2 值的效用是什麼？

未調整的被定義為

讓我們把 RMSE 設為

對於給定的數據集和是固定的，因此只考慮不同的模型改變。這意味著在上述表達式中，只有 MSE 發生變化。所以兩者和是同一事物的功能，因此通過考慮一個與另一個沒有太大區別（解釋除外）。

如果我們改為查看調整後的或使用那麼我們也會有, 模型的維度，針對不同的模型而變化。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/214886