了解 Kruskal-Wallis post hoc 中的警告消息“Ties are present”

我在 Kruskal-Wallis 測試後進行事後比較。我正在使用PMCMR包。

> posthoc.kruskal.nemenyi.test( preference ~ instrument)

   Pairwise comparisons using Tukey and Kramer (Nemenyi) test  
                  with Tukey-Dist approximation for independent samples 

data:  preference by instrument 

      Cello Drums Guitar
Drums  0.157 -     -     
Guitar 0.400 0.953 -     
Harp   0.013 0.783 0.458 

P value adjustment method: none 

Warning message:
In posthoc.kruskal.nemenyi.test.default(c(50L, 50L, 50L, 50L, 49L,  :
 Ties are present, p-values are not corrected.

我對警告信息感到困惑。誰能解釋它的含義以及我如何糾正它？

平局意味著您有多個觀察值共享相同的值（因此排名相同）。例如，一個樣本由觀察組成：. ““ 和 ”” 是兩個關係，其中有復製品和有復製品. 這樣的樣本對應於秩統計：.

當存在關係時，通常我們需要打破它（如果沒有，您可能會收到如您所展示的警告消息）。傳統上，我們打破等級統計的關係，而不是在原始觀察中打破關係。由於 Kruskal-Wallis 檢驗使用排名統計，因此通過將範圍限制為排名統計來回答您的問題就足夠了。

常用的破局方法有兩種，一種是“隨機破局”。即，我們在關係中隨機重新生成不同的等級。繼續上面的例子，到 tie “"，我們可以從集合中抽取兩個沒有替換的數字，然後將它們分配到第二個和第三個位置，例如“3, 2”。同樣，我們可以對領帶這樣做. 一個可能的調整排名統計可以是，因此關係破裂。這種方法的缺點是你可能會在不同的分析中得到不同的測試統計，因為平局是隨機的。

第二種方法是“平均”。也就是說，average 為每個並列元素分配“平均”等級。使用這種方法，原始排名統計變為：. 這種方法本質上是調整關係而不是打破它們。

在軟件中，您可以指定打破平局的選項，您應該查閱函數文檔。

有關此問題的類似討論，請參閱R 的 rank 函數的 ties.method 參數如何工作？

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/158657