何時在模型中包含隨機效應
我是混合建模的新手，我對在我正在做的分析中使用隨機效應是否合適感到困惑。任何意見，將不勝感激。
我的研究正在測試一個新開發的哺乳動物豐度指數如何能很好地預測一個既定但更勞動密集型指數的價值。我一直在多個森林斑塊中測量這些指數，每個森林斑塊中有多個地塊。
因為我對森林斑塊的影響並不直接感興趣，而且因為我的樣本地塊嵌套在森林斑塊中，所以我一直使用森林斑塊作為隨機效應。但是，我對此有幾個問題：
首先，我知道隨機效應可以讓您在所有可能的隨機因素水平上概括您的結果，而不僅僅是您抽樣的那些。但在我看來，要做出這種推斷，您的水平必須隨機抽樣？我的森林補丁不是隨機採樣的，所以我還能將它們用作隨機效果嗎？
其次，我讀到您可以通過執行例如似然比測試來比較有和沒有效果的模型來測試是否有必要產生隨機效應。我已經這樣做了，它表明隨機效應模型不能解釋數據以及僅具有固定效應的模型。我的問題是我的地塊仍然嵌套在森林斑塊中，因此可能不是獨立的。那麼，我可以使用這種 LRT 方法來證明排除隨機效應的合理性，還是我仍然需要包括它來解釋嵌套性？如果我最終消除了隨機效應，有沒有辦法驗證森林斑塊內的地塊可以被認為是獨立的？
謝謝你的幫助！
周杰倫
據我了解，您有一個簡單的嵌套觀察設計（補丁內的圖），您的興趣是兩個連續變量（兩個指數）之間的相關/回歸。您的樣本量是 m 個補丁 xn 個圖 = N 對觀察結果（如果不平衡，則為適當的總結）。沒有涉及適當的隨機化，但也許您可以/應該/想要考慮（1）補丁是從所有此類補丁或某個區域“隨機”選擇的，然後（2）地塊是“隨機”的在每個補丁中選擇。
如果您忽略隨機因素補丁，您可能會通過考慮“自由”隨機選擇 N 個圖來進行偽複製，而不將它們限制為（數量或類型）在那些（先前）選擇的補丁中。
所以，你的第一個問題：是的，這是隨機因素所允許的。這種推論的有效性取決於隨機選擇等同於隨機選擇斑塊的假設的有效性（例如，如果選擇了一組不同的森林斑塊，您的結果不會有所不同）。這也限制了您的推理空間：您的結果延伸到的森林或地理區域的種類取決於您的樣本是可信的“隨機”樣本的最大（假想）斑塊種群。也許您的觀察結果是您所在地區森林斑塊哺乳動物的“合理隨機”樣本，但可能是整個大陸哺乳動物的可疑匯總樣本。
第二個：測試將取決於“偽複製的程度”，或者您的樣本中繪製“屬於”補丁的證據。也就是說，補丁之間和補丁內的地塊之間有多少變化（搜索類內相關性）。在極端情況下，僅存在補丁之間的變化（補丁中的圖都相同）並且您具有“純偽複製”：您的 N 應該是補丁的數量，並且從每個補丁中採樣一個或多個圖並不能提供新訊息。在另一個極端，所有的變化都發生在地塊之間，並且沒有通過知道每個地塊屬於哪個森林斑塊來解釋額外的變化（然後沒有隨機因素的模型會顯得更加簡約）；你有“獨立”的情節。任何極端情況都不太可能發生……特別是對於在地面上觀察到的生物變量，如果僅僅是因為哺乳動物的空間自相關和地理分佈。無論如何，我個人更喜歡通過設計保留因子（例如，即使補丁不是此示例中變化的相關來源）以維持上面解釋的“實驗-觀察”類比；請記住：您的樣本中沒有證據來拒絕零假設，即斑塊之間的變異為零並不意味著總體中的變異為零。即使補丁不是此示例中變化的相關來源）以維持上面解釋的“實驗-觀察”類比；請記住：您的樣本中沒有證據來拒絕零假設，即斑塊之間的變異為零並不意味著總體中的變異為零。即使補丁不是此示例中變化的相關來源）以維持上面解釋的“實驗-觀察”類比；請記住：您的樣本中沒有證據來拒絕零假設，即斑塊之間的變異為零並不意味著總體中的變異為零。