如果 X 和 Y 不相關，那麼 X^2 和 Y 是否也不相關？

如果兩個隨機變量和是不相關的，我們是否也知道和不相關？我的假設是肯定的。

不相關均值， 或者

這是否也意味著以下？

不，反例：

讓均勻分佈在,.

然後並且(是奇函數），所以是不相關的。

但

最後一個不等式來自 Jensen 不等式。這也源於以下事實 自從不是恆定的。

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你的推理的問題是可能取決於反之亦然，所以你的倒數第二個相等是無效的。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/302247