References
數學家統計學導論
對於已經精通概率的數學家來說，統計學有什麼好的介紹？我有兩個不同的提問動機，這很可能會導致不同的建議：
- 我想更好地理解概率學家考慮的許多問題背後的統計動機。
- 我想知道如何更好地解釋蒙特卡洛模擬的結果，我有時會這樣做以形成數學猜想。
我願意接受這樣一種可能性，即最好的方法不是尋找“概率論者統計”之類的東西，而只是去一個更介紹性的來源。
正如您所說，數學家不一定想要一本嚴謹的書。也許目標是快速獲得一些概念的直覺，然後填寫細節。我推薦兩本來自 CMU 教授的書，均由 Springer 出版：Larry Wasserman 的“All of Statistics”快速而非正式。Mark Schervish 的《統計理論》嚴謹而完整。它具有決策理論、有限樣本、一些漸近和序列分析。
2010 年 7 月 28 日添加：還有一個與其他兩個正交的附加參考：非常嚴格，專注於學習理論，並且簡短。由 Smale (Steven Smale!) 和 Cucker 著，“ On the Mathematical Foundations of Learning ”。不容易閱讀，但最好的理論速成課程。