References
MCMC理論讀什麼書？
假設有人對隨機過程感興趣，目的是從理論上理解 MCMC。他們已經對概率論有了不錯的理解（比如說在比林斯利級別），並且希望開發足夠的工具來潛在地證明他們在研究級別構建的馬爾可夫鏈的定理。
什麼書或書的順序對於加快理論速度是合理的？
編輯：這不是關於應用 MCMC 的問題。它本質上是在要求一本數學教科書。不像羅伯特和卡塞拉，更像梅恩和特威迪（當我問這個問題時，我可能會接受這個答案）。
由於您要詢問 MCMC 理論，因此我假設一般狀態空間上的馬爾可夫鍊是這裡最感興趣的。在這裡，我提供了一些書籍/文章以及它們的用途。
- Meyn 和 Tweedie 的馬爾可夫鍊和隨機穩定性。這被認為是關於 MCMC 中馬爾可夫鏈理論的最詳盡的書。你會發現大多數MCMC理論的研究都經常參考這本書。他們的治療是相當理論上的，可能對我的口味來說太多了。這可能是一個很好的一站式場所。
- Nummelin的一般不可約馬爾可夫鍊和非負算子。這是一本關於一般狀態空間馬爾可夫鏈的薄且（非常）簡潔的書。老實說，要花很多時間來理解這個符號。不是我最喜歡的，但仍然很嚴謹。
- 羅伯茨和羅森塔爾的通用狀態空間馬爾可夫鏈。這不是一本書，而是一篇關於 MCMC 方法的綜述論文，其中包含詳細的理論。對於對 MCMC 理論感興趣的人來說，這將是一個完美的起點。他們還引用了各種書籍供讀者參考。
- Brooks、Gelman、Jones 和 Meng的馬爾可夫鏈蒙特卡羅手冊。不是理論上的，但肯定比其他 MCMC 練習書籍更新（在我看來更好）。