Newey-West (1987) 和 Hansen-Hodrick (1980) 之間的比較

**問題：**使用 Newey-West (1987) 和 Hansen-Hodrick (1980) 標準誤之間的主要區別和相似之處是什麼？在哪些情況下，其中一種應該優於另一種？

筆記：

• 我確實知道這些調整程序是如何運作的；但是，我還沒有找到任何可以比較它們的文件，無論是在網上還是在我的教科書中。歡迎參考！
• Newey-West 傾向於被用作“包羅萬象”的 HAC 標準錯誤，而 Hansen-Hodrick 經常出現在重疊數據點的上下文中（例如，請參閱此問題或此問題）。因此，我的問題的一個重要方面是，Hansen-Hodrick 是否比 Newey-West更適合處理重疊數據？（畢竟，重疊的數據最終會導致序列相關的誤差項，Newey-West 也處理過。）
• 作為記錄，我知道這個類似的問題，但它的提出相對較差，被否決了，最終我在這裡提出的問題沒有得到回答（只有與編程相關的部分得到了回答）。

考慮一類長期方差估計量

是核函數或加權函數，是樣本自協方差。, 其中必須是對稱的並且有.是帶寬參數。 Newey & West (Econometrica 1987)提出了 Bartlett 核

Hansen & Hodrick (Journal of Political Economy 1980) 的估計量相當於取一個截斷的內核，即為了對於一些， 和否則。正如 Newey & West 所討論的，這個估計器是一致的，但不能保證是半正定的（在估計矩陣時），而 Newey & West 的核估計器是。

嘗試對於具有強負係數的 MA(1) 過程. 人口數量已知為，但 Hansen-Hodrick 估計量可能不是：

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

這不是對長期方差的令人信服的估計。

使用 Newey-West 估計器可以避免這種情況：

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

使用sandwich包，這也可以計算為：

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
 prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Hansen-Hodrick 估計可以得到：

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
 prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

另請參見NeweyWest()和lrvar()fromsandwich以獲得方便的接口，以分別獲得線性模型的 Newey-West 估計量和時間序列的長期方差。

Andrews (Econometrica 1991)提供了更一般條件下的分析。

至於您關於重疊數據的子問題，我不知道主題原因。我懷疑傳統是這種普遍做法的根源。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/312341