響應是一個整數。我應該使用分類還是回歸？
在我的計算機科學碩士課程中，教授要求我們提出最好的模型來預測這個特定的數據集。在其中，我們需要測量鮑魚的重量和大小，並需要預測其殼中的環數（整數）。這是數據外觀的示例：
最初使用該數據庫的原始論文（Sam Waugh (1995) “Extending and benchmarking Cascade-Correlation”）使用了一種分類方法，其中每個不同數量的環都被視為不同的類。
我發現這種方法存在一些問題：
- 首先，論文作者使用的評價指標是分類準確率，沒有考慮預測值與其響應的接近程度。例如，當正確值為 4 時預測值為 3 的模型被視為與預測值為 22 且正確值為 4 的模型相同（兩者都分類錯誤）。
- 其次，數據集高度不平衡，很少有鮑魚具有大量環。
根據我的最佳解釋，如果我們使用回歸模型（例如，以均方根誤差作為評估指標）而不是分類，這兩個問題都會消失。但是，通常的回歸模型會為您的響應提供真實值。對於我的非統計學家來說，這似乎不是問題，因為您總是可以將您的值四捨五入到最接近的整數。
我的問題是：
- 多元回歸確實是嘗試對這些數據建模的最佳方法嗎？
- 是否有考慮響應與分類結果的接近程度的分類評估指標？如果是，它可以用於這個問題嗎？
- 將回歸結果四捨五入到最接近的整數有什麼問題嗎？
任何其他有助於我最好地解決問題的意見、建議或想法也非常有幫助。
另外，如果在我對問題的解釋中做出任何不正確的假設或錯誤，我們深表歉意。隨時糾正我。
我最近使用鮑魚數據集來說明一些回歸方法，並且遇到了基本相同的問題。（更新：鏈接到論文“Predictive State Smoothing (PRESS): Scalable non-parametric regression for high-dimensional data with variable selection”。）
這是我的看法：
- 我想說回歸是解決這個問題的最自然的方法（有關特定領域的基本原理，請參閱帖子末尾的一般評論）。恕我直言，做一個簡單的多類分類方法是完全錯誤的——因為你指出的原因（預測“3”的“22”與預測“4”一樣好/壞——這顯然不是真的） .
- 我認為您正在尋找“有序”或“有序”分類，它考慮了這樣的排序（參見例如http://www.cs.waikato.ac.nz/~eibe/pubs/ordinal_tech_report.pdf也包含鮑魚數據集的示例。）但是，即使是序數分類也存在問題，即除了觀察到的環數之外，您無法預測任何其他內容。比如說，有一天有一個比我們以前見過的任何貝殼都大 20% 的巨大鮑魚殼——分類方法很可能會將它歸入最大的類別，即“29”。然而，這是沒有意義的，因為任何生物學家都會告訴你，那個殼很可能是一種罕見的發現，比如 35 環鮑魚殼。
- 不，根本不是問題——它只是你的預測模型的一部分。
說了這麼多，最後你應該問自己鮑魚數據試圖幫助解決的特定領域問題是什麼？！
它正在預測貝殼的年齡，它使用環數作為代理。生物學家對預測環的數量並不真正感興趣，他們想知道年齡。因此，例如 6.124 的預測並不比“6”或“7”有用——事實上，它可能更有用。我將此歸咎於 CS/eng 試圖將所有內容都視為精度/召回問題，因此他們喜歡將其強調為整數預測/分類問題而不是回歸——不是因為這實際上是根本問題，而是因為它適合他們的工具和基準指標（誰不喜歡在這個問題上拋出一個深度網絡分類器並宣布勝利，因為“精確度/召回率或 AUC 真的很高”；））