Regression
IRT模型與Logistic回歸模型的異同
儘管這兩者有基本的相似之處，但它們都模擬了成功的概率，而不是直接模擬了響應變量；我相信有更可靠的答案可以指出這些模型之間的差異和相似之處。
一個區別是，在邏輯上可以使用不同類型和不同數量的自變量；而在 IRT 模型中，我們只有一個自變量，即能力。
另一個相似性：為了估計邏輯中的參數，我們使用最大似然法。在 IRT 中，我們也使用邊際最大似然作為參數估計方法之一。
那麼任何人都可以說明這兩個模型的統計/數學差異嗎？
查看 De Boeck 和 Wilson (2008) Explanatory Item Response Models ( http://www.springer.com/de/book/9780387402758 ) 和 Formann, AK (2007)中的第 1.6 節（“線性回歸視角” ） , (幾乎) Rasch 類型的一些模型的條件和混合最大似然估計之間的等價性，在 M. von Davier & CH Carstensen (Eds.)，多元和混合分佈 Rasch 模型（第 177-189 頁），紐約：施普林格。
簡而言之：IRT 模型是廣義非線性混合效應模型：
- 分數一個學生的 到一個項目是因變量，
- 給定一個隨機抽樣學生的特徵，例如，假設響應是獨立的伯努利分佈，
- 給定, 預測器 是項目特徵的線性組合
- 讓如果， 和, 否則 - 從而獲得 Rasch 模型
請注意，IRT 模型擴展到不同的方面：
- 關於一個項目的判別力（2PL）和猜測率（3PL）
- 關於多分分數
- 關於構成人口的已知學生特徵（例如，性別、移民身份）
- 關於構造維度
- 關於離散技能類別（連續分佈可以很容易地用離散的近似）
（取自R 包TAM的userR!2015 幻燈片）