Regression
為什麼用回歸去趨勢時間序列是有效的？
這可能是一個奇怪的問題，但作為該主題的新手，我想知道如果回歸的假設之一是數據應該 iid 而應用回歸的數據是非獨立同居？
您敏銳地感覺到普通最小二乘線性回歸的經典假設與時間序列設置中常見的序列依賴性之間可能存在衝突。
考慮 Fumio Hayashi 的Econometrics的假設 1.2（嚴格外生性） 。
這反過來意味著, 任何殘差與任何回歸量正交. 正如 Hayashi 所指出的，這個假設在最簡單的自回歸模型中被違反了。[1] 考慮 AR(1) 過程：
我們可以看到將是一個回歸器， 但不正交於（IE).
由於違反了嚴格的外生性假設，因此任何依賴於該假設的論點都不能應用於這個簡單的 AR(1) 模型！
所以我們有一個棘手的問題？
不，我們沒有！用普通最小二乘法估計 AR(1) 模型是完全有效的標準行為。為什麼還能正常？
大樣本，漸近論證不需要嚴格的外生性。一個充分的假設（可以用來代替嚴格的外生性）是回歸量是預先確定的，回歸量與同期誤差項正交。有關完整的論點，請參閱 Hayashi 第 2 章。
參考
[1] Fumio Hayashi，計量經濟學（2000 年），p。35
[2] 同上，P. 134