ROC曲線穿過對角線

March 28, 2013

我目前正在運行一個二元分類器。當我繪製 ROC 曲線時，我在開始時得到了很好的提升，然後它改變方向並穿過對角線，然後當然又向上，使曲線呈傾斜的 S 形。

對此效果的解釋/解釋是什麼？

謝謝

只有當兩個結果的標準差相同時，您才會得到一個漂亮的對稱 ROC 圖。如果它們完全不同，那麼您可能會得到您所描述的結果。

下面的 Mathematica 代碼演示了這一點。我們假設一個目標在響應空間中產生一個正態分佈，並且噪聲也產生一個正態分佈，但是一個移位的分佈。ROC 參數由決策標準左側或右側的高斯曲線下方的區域確定。改變這個標準描述了 ROC 曲線。
Manipulate[
ParametricPlot[{CDF[NormalDistribution[4, \[Sigma]], c], 
                CDF[NormalDistribution[0, 3], c]
               }, {c, -10, 10}, 
               Frame -> True, 
               Axes -> None, PlotRange -> {{0, 1}, {0, 1}}, 
               Epilog -> Line[{{0, 0}, {1, 1}}]], 
{{\[Sigma], 3}, 0.1, 10, Appearance -> "Labeled"}]
這是具有相等的標準偏差：

這是相當不同的：

或使用更多參數：
Manipulate[
ParametricPlot[{CDF[NormalDistribution[\[Mu]1, \[Sigma]1], c], 
  CDF[NormalDistribution[\[Mu]2, \[Sigma]2], c]}, {c, -100, 100}, 
 Frame -> True, Axes -> None, PlotRange -> {{0, 1}, {0, 1}}, 
 Epilog -> Line[{{0, 0}, {1, 1}}]], {{\[Mu]1, 0}, 0, 10, 
 Appearance -> "Labeled"},
{{\[Sigma]1, 4}, 0.1, 20, Appearance -> "Labeled"},
{{\[Mu]2, 5}, 0, 10, Appearance -> "Labeled"},
{{\[Sigma]2, 4}, 0.1, 20, Appearance -> "Labeled"}]

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/54525

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