Sampling
引導樣本與原始樣本完全相同的機會
只是想檢查一些推理。
如果我的原始樣本大小我引導它，然後我的思考過程如下：
是從原始樣本中獲得任何觀察結果的機會。為了確保下一次抽籤不是之前採樣的觀察，我們將樣本大小限制為. 因此，我們得到了這個模式：
這個對嗎？我偶然發現為什麼不能反而。
請注意，在每個觀察位置 () 我們可以選擇任何觀察，所以有可能的重新採樣（保持它們被繪製的順序）其中是“相同的樣本”（即包含所有沒有重複的原始觀察；這說明了我們開始訂購樣品的所有方式）。
例如，對於三個觀察值 a、b 和 c，您有 27 個可能的樣本：
aaa aab aac aba abb abc aca acb acc baa bab bac bba bbb bbc bca bcb bcc caa cab cac cba cbb cbc cca ccb ccc其中六個包含 a、b 和 c 各一個。
所以是獲取原始樣本的概率。
撇開 - 概率的快速近似：
考慮一下：
所以
下限是斯特林近似的常用下限（對於大）。
[Gosper建議使用這將產生近似值對於這個概率，它可以合理地很好地下降到，甚至下降到取決於您的標準有多嚴格。]
（對評論的回應：）在給定的重新採樣中沒有得到特定觀察的概率是這對於大大約是.
有關詳細信息，請參閱