自舉樣本的大小
我正在學習自舉作為估計樣本統計量方差的一種方法。我有一個基本的疑問。
引用http://web.stanford.edu/class/psych252/tutorials/doBootstrapPrimer.pdf：
• 我們應該重新採樣多少個觀測值？一個好的建議是原始樣本量。
我們如何重新採樣與原始樣本一樣多的觀測值？
如果我的樣本量為 100，並且我正在嘗試估計均值的方差。如何從總樣本量 100 中獲得多個大小為 100 的引導樣本？在這種情況下，只有 1 個引導樣本可能等同於原始樣本，對嗎？
我顯然誤解了一些非常基本的東西。我知道理想的引導樣本的數量總是無限的，為了確定我的數據所需的引導樣本的數量，我必須測試收斂性，同時牢記我所需的精度。 但是我真的很困惑每個單獨的引導樣本的大小應該是多少。
Bootstrap 是通過有放回抽樣來進行的。您似乎不清楚“替換”一詞。正如whuber所指出的，帶放回抽樣的說明在第 10 頁給出。您參考的論文中的 3 篇（轉載如下）。
（來源：http ://web.stanford.edu/class/psych252/tutorials/doBootstrapPrimer.pdf ）
帶放回抽樣的一般思想是任何情況都可以多次抽樣*（上面第一張圖片上的綠色大理石；最後一張圖片上的藍色和紫色大理石）。如果你想自己想像這個過程，想像一個裝滿彩色大理石的碗。假設您想從這個碗中抽取一些彈珠。如果您在沒有更換的情況下進行採樣，那麼您只需將彈珠從碗中取出並將採樣的彈珠放在一邊。如果您用替換取樣，那麼您將一個接一個地取樣大理石，從碗中取出單個大理石，在筆記本上簽下它的顏色，然後將其退回*到碗裡。因此，在更換取樣時，可以對同一大理石進行多次取樣。
所以在不更換採樣時，可以只採樣從碗裡拿出彈珠彈珠，而在更換採樣的情況下，您可以採樣任意數量的彈珠（甚至更多) 來自有限人口。如果你抽樣在……之外如果沒有更換彈珠，您最終會得到完全相同的樣品，但順序是打亂的。如果你抽樣在……之外帶替換的彈珠，每次您都可以取樣不同的彈珠組合。
有無需更換的採樣方式超出人口規模的病例和替換抽樣的方法。如果你想了解更多關於它背後的數學知識，你可以查看2.1. Hossein Pishro-Nik 在線概率導論手冊的組合學章節。WolframMathWorld頁面上還有一個方便的備忘單。
