Self-Study

如何證明∣∣X一世-X¯∣∣小號≤n-1n√|X一世-X¯|小號≤n-1nfrac{left|X_i -bar{X} right|}{S} leqfrac{n-1}{sqrt{n}}

  • September 14, 2015

我一直試圖建立不等式

在哪裡是樣本均值和樣本標準差,即 .

很容易看出所以但這與我一直在尋找的不是很接近,也不是有用的界限。我已經嘗試過 Cauchy-Schwarz 和三角不等式,但沒有成功。一定有一個微妙的步驟我在某處遺漏了。我會很感激一些幫助,謝謝。

這是薩繆爾森不等式,它需要標誌。如果您使用Wikipedia 版本並對其進行返工的定義你會發現它變成了

引用自:https://stats.stackexchange.com/questions/172461

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