與線性變換相關的不變性：更正（一個X+b,cY+d)=修正(X,和)更正(一個X+b,C是+d)=更正(X,是)text{corr}(aX+b, cY+d) = text{corr}(X,Y)

這實際上是古吉拉特語基礎計量經濟學第 4 版（Q3.11）中的問題之一，並說相關係數對於起源和規模的變化是不變的，即

在哪裡,,,是任意常數。 但我的主要問題如下：讓和成對觀察並假設和是正相關的，即. 我知道基於直覺是負面的。但是，如果我們採取， 它遵循

這是沒有意義的。 如果有人能指出差距，我將不勝感激。謝謝。

自從

和 平等僅當和都是正面的或都是負面的，即.

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/177940