讓是是mathbf{Y}是一個隨機向量。是ķķk的時刻是是mathbf{Y}經過考慮的？

我現在正在自學線性模型理論，令我驚訝的一件事是，雖然為隨機向量定義，除了協方差矩陣之外，沒有提到其他時刻。

谷歌搜索並沒有出現太多。是th（原始）時刻考慮過，還是有我不知道的不同想法？

我正在從文本*Plane Answers to Complex Questions中學習（TOC 從鏈接文件的第 17 頁開始）。通過“考慮”，我的意思是有*這樣的事情，如果是這樣，如何定義這樣的概念？我的這本書只涵蓋了第一個原始時刻，我覺得有點奇怪，沒有提到如何定義鑑於我在單變量概率方面的經驗，我也不具備定義它的專業知識。

此外，如果沒有定義，是否有一個我不知道的相關概念被使用了？

多變量設置中單變量矩的正確模擬是查看指數作為一個向量，也是。具有向量基數和向量指數的指數符號是乘積的簡寫，

對於任何這樣的向量, (原始)隨機變量的時刻被定義為

為了激發這樣的定義，考慮線性函數的單變量矩：

總和出現在所有地方其分量是整個非負數的總和為和是多項式係數。右側多變量矩的出現說明了為什麼它們是單變量矩的自然且重要的概括。

這些總是出現。例如，之間的協方差和莫過於

在哪裡和是指示向量，除一個位置外，所有位置均為零，指示位置為 1。（同樣的公式優雅地產生了方差什麼時候.)

所有單變量矩概念都有自然推廣到多變量設置：矩生成函數、累積量、累積生成函數、中心矩、特徵函數以及它們之間的代數和分析關係。

參考

Alan Stuart 和 J. Keith Ord，Kendall 的高級統計理論，第五版。牛津大學出版社，1987 年：第一卷，第 3 章，矩和累積量。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/155007