偏度和峰度的無偏估計

偏度和峰度定義為：

以下公式用於計算樣本偏度和峰度：

我的問題是：這些估計器是公正的嗎？我不知道我應該在分母中使用無偏標準差還是有偏標準差。

一般來說，如果我們有一個函數其變量是無偏估計量，那麼我們可以說也是無偏估計量嗎？

參見http://modelingwithdata.org/pdfs/moments.pdf第 8-9 頁。另請查看http://www.amstat.org/publications/jse/v19n2/doane.pdf以獲得一些有用的觀點，以使您的思維處於正確的心態。

請注意，您可能稱無偏標準差是標準差的有偏估計量為什麼樣本標準差是有偏估計量? ，儘管在取平方根之前，它是方差的無偏估計。

無偏估計量的非線性函數不一定是無偏的（“幾乎肯定”不會）。如果函數是凸函數或凹函數，則偏差的方向可以由 Jensen 不等式https://en.wikipedia.org/wiki/Jensen%27s_inequality確定。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/157895