Standard-Deviation
增加標準差的值
我對以下陳述感到困惑：
“為了增加一組數字的標準差，你必須添加一個距離平均值超過一個標準差的值”
那有什麼證據呢？我當然知道我們如何定義標準偏差，但我似乎以某種方式錯過了那部分。任何意見？
對於任何 數字平均 ，方差由下式給出
申請到給定的集合數字 為方便說明，我們認為它具有意義, 我們有
如果我們現在添加一個新的觀察到這個數據集，那麼數據集的新均值是
而新的方差是
所以需要大於 或者，更一般地說，需要不同於平均值原始數據集超過，以使增強數據集具有比原始數據集更大的方差。另請參閱 Ray Koopman 的回答，指出新方差大於、等於或小於原始方差，如下所示 與平均值相差大於、完全或小於.