Standard-Deviation
為什麼當我進行更多測量時標準偏差沒有減小？[複製]
我對某個數量進行了 100 次測量，計算了平均值和標準差（使用 MySQL），得到平均值 = 0.58，SD = 0.34。
相對於平均值而言，std 似乎太高了，所以我進行了 1000 次測量。這次我的平均值=0.572，SD=0.33。
我對高標準偏差感到沮喪，所以我進行了 10,000 次測量。我得到平均值=0.5711，SD=0.34。
我想這可能是 MySQL 中的一個錯誤，所以我嘗試使用 Excel 函數，但得到了相同的結果。
為什麼即使我做了這麼多測量，標準偏差仍然很高？
標準偏差是數據“傳播”的度量。我喜歡用的比喻是打靶。如果你是一個準確的射手，你的射門會非常緊密地聚集在靶心周圍（小標準偏差）。如果您不准確，它們會更加分散（大標準偏差）。
有些數據基本上是“到處都是”，有些數據基本上是圍繞平均值緊密聚集的。
如果您進行更多測量，您將獲得更準確的傳播圖。你不應該期望得到更少的傳播——只是在你對數據基本特徵的測量中誤差更少。
如果你有一個不准確的射手進行五次射擊，而一名准確的射手進行了五次射擊，那麼你會對他們的準確性有一個不太可靠的想法。也許不准確的射手有幾次幸運，所以從長遠來看，這種模式比你對他的期望要嚴格。同樣，也許你在一個糟糕的時間抓住了準確的射手，只是碰巧在五次射門中得到了兩次糟糕的射門，從而扭曲了結果。
相反，如果您讓他們每人拍攝一千張照片，那麼您將更加自信地了解他們的實際準確性。當您獲得更多數據時，並不是射擊者的準確性發生變化，而是您**對照片準確性的信心。