Standard-Error
標準錯誤是如何工作的？
我最近一直在研究標準錯誤的內部工作原理，我發現自己無法理解它是如何工作的。我對標準誤差的理解是，它是樣本均值分佈的標準差。我的問題是：
• 當我們通常只取一個樣本時，我們如何知道標準誤差是樣本均值的標準差？
• 為什麼計算標準誤差的方程不反映單個樣本的標準偏差方程？
是的，平均值的標準誤差 (SEM) 是平均值的標準偏差 (SD)。（標準誤差是抽樣分佈 SD 的另一種說法。在這種情況下，抽樣分佈是固定大小樣本的平均值，例如 N。）SEM 和總體 SD 之間存在數學關係：SEM = 總體SD / N 的平方根。這種數學關係非常有用，因為我們幾乎從來沒有直接估計 SEM，但我們確實估計了總體 SD（即我們樣本的 SD）。至於你的第二個問題，如果你要收集多個大小為 N 的樣本併計算每個樣本的平均值，你可以簡單地通過計算平均值的 SD 來估計 SEM。所以 SEM 的公式確實反映了單個樣本的 SD 公式。