Standard-Error
如何使用加權數據計算比例的標準誤？
我知道“教科書”對比例標準誤差的估計是，但是當數據被加權時，這是否成立？
是的，這個公式以一種自然的方式概括。
標準化（正）權重所以它們相加為一。
在一個簡單的隨機樣本中其中每個獨立有一個伯努利分佈和重量，加權樣本比例為
由於是獨立的，每個都有方差，因此該比例的抽樣方差為
的標準誤是這個量的平方根。因為我們不知道，我們必須估計它。儘管有許多可能的估計器，但傳統的估計器是使用，樣本均值，並將其代入公式。這給了
對於未加權的數據，, 給. SE變成它對樣本的估計是. 這些是熟悉的公式，表明加權數據的計算是它們的直接概括。