危險比可以轉化為生存時間中位數的比率嗎？

在一篇描述生存分析結果的論文中，我讀到了一份聲明，暗示可以將危險比 (HR) 轉化為中位生存時間的比率 (和) 使用公式：

我敢肯定，當人們無法假設比例風險模型時，它就不成立（因為如果 HR 沒有明確定義，則沒有任何作用）。但我懷疑，即使那樣，它也不適用於除指數之外的任何生存分佈。我的直覺對嗎？

你的直覺是正確的。生存函數之間的以下關係成立：

在哪裡是風險比（參見，例如 Wikipedia 文章Hazard ratio）。由此我們可以證明您的陳述暗示了指數生存函數。 讓我們將中位數表示為,對於具有風險比的兩個變量. 你的陳述暗示

根據中位數的定義，我們得到

然後，我們代入生存函數之間的關係

這適用於任何， 因此

因此，如果您的問題中的陳述適用於任意 HR，則生存分佈必須是指數的。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/56837