有哪些方法可用於調整圖內核 SVM 超參數？
我有一些數據存在於圖表上. 頂點屬於兩個類之一，並且我有興趣訓練 SVM 以區分這兩個類。一個合適的內核是擴散內核，在哪裡是拉普拉斯算子和是一個調整參數。
調整 SVM 需要選擇超參數，所以我必須調整傳統上，我們對這個問題使用交叉驗證，但這在這裡似乎不合適，因為省略了一個頂點從改變整個圖，甚至可能增加連接組件的數量！如果連接組件的數量發生變化，則某些頂點變得無法從其他頂點訪問，並且我們將面臨與開始時截然不同的一組數據。也就是說，我們不僅缺少刪除的頂點，但我們也缺少有關所有其他頂點的信息在與該頂點相鄰的圖中。
交叉驗證的基本概念是，我們希望估計模型在呈現新數據時的表現。在標準問題中，省略一些用於測試的數據不會改變剩餘訓練數據的值。但是，在圖形數據的情況下，尚不清楚模型在 CV 設置中看到“新”數據意味著什麼。省略頂點或邊有可能完全改變數據。例如，想像一個圖表這是一個-星圖，其中一個頂點有邊緣到頂點，所有其他頂點都有 1 條邊。省略中心頂點來構建訓練數據將完全斷開圖形，並且內核矩陣將是對角線！但是，當然，可以在提供的訓練數據上訓練模型. 不太清楚的是，然後測試結果模型的樣本外性能意味著什麼。是否重新計算內核矩陣，並提供預測？
或者，或者，是否從計算核矩陣開始整體並根據需要省略行和列以生成用於估計 SVM 的內核矩陣？這提出了它自己的概念問題，因為將中心節點包含在意味著每個頂點都可以從其他每個頂點到達，並且核矩陣是密集的。這種包含是否意味著跨折疊存在信息洩漏，並偏向交叉驗證輸出？一方面，關於省略的中心節點的數據仍然存在，因為省略的中心節點使圖連接起來。另一方面，我們對標籤一無所知 被省略的節點，所以我們可能會很舒服，我們從以這種方式執行 CV 得到合理無偏的樣本外估計。
如何為此類問題選擇超參數？CV 是不完美但可以接受的，還是我們需要專門的方法？在我的上下文中，超參數調整是否可行？
免責聲明：我對圖內核不是很熟悉，所以這個答案可能是基於錯誤的假設。我同意在計算內核矩陣時省略頂點是次優的。也就是說，我不確定交叉驗證是否一定有問題。你的學習環境是轉導還是歸納？
總的來說，我不相信計算給定的核矩陣基於所有數據（即訓練和測試）必然會造成信息洩漏。如果基於所有數據計算內核結果沒問題，那麼您可以在典型的 cv 設置中訓練模型，使用（預先計算的）完整內核矩陣的相關塊進行訓練/測試。
這種方法將使您能夠共同優化和，例如通過像Optunity這樣的庫，其中用於基於所有數據計算內核，並且專門用於在訓練折疊上訓練模型。