有 99 個百分位數還是 100 個百分位數？它們是一組數字，還是指向單個數字的分隔符或指針？
有 99 個百分位數還是 100 個百分位數？它們是一組數字，還是分隔線，還是指向單個數字的指針？
我想同樣的問題也適用於四分位數或任何分位數。
我已經讀過，給定 n 個項目，特定百分位數（p）處的數字的索引是
i = (p / 100) * n這對我來說意味著有 100 個百分位……因為假設你有 100 個數字（i=1 到 i=100），那麼每個數字都會有一個索引（1 到 100）。
如果你有 200 個數字，就會有 100 個百分位數，但每個百分位數都是指一組兩個數字。或者 100 個分隔符，不包括最左邊或最右邊的分隔符 ‘cos，否則你會得到 101 個分隔符。或指向單個數字的指針，因此第一個百分位數將引用第二個數字，(1/100)*200=2 而百分位數將引用第 200 個數字 (100/100)*200=200
不過，我有時聽說有 99 個百分位數。
谷歌展示了牛津詞典，其中提到了百分位數——“根據特定變量的值的分佈，可以將人口分成的 100 個相等的組中的每一個”。和“將頻率分佈劃分為 100 個這樣的組的隨機變量的 99 個中間值中的每一個”。
維基百科說“第 20 個百分位是可以找到 20% 的觀察值以下的值”但它實際上是否意味著“低於或等於該值，可以找到 20% 的觀察值”即“20% 的觀察值” % 的值對它來說是 <= 的”。如果它只是 < 而不是 <=，那麼根據這種推理，第 100 個百分位數將是可以找到 100% 值的值。我聽說不能有 100% 的論據，因為你不能有一個低於 100% 的數字。但我認為也許你不能有第 100 個百分位的論點是不正確的，並且是基於一個錯誤，即百分位的定義涉及 <= 而不是 <。（或 >= 不 >）。所以百分位數將是最終數字，並且將是 >
百分位數、四分位數等這兩種含義都被廣泛使用。 用四分位數最容易說明差異：
- “除法器”的含義——有 3 個四分位數，它們是將分佈（或樣本）分成 4 個相等部分的值：
1 2 3 ---|---|---|---（有時這與包括最大值和最小值一起使用，因此有 5 個四分位數編號為 0-4；請注意，這與上面的編號不衝突，它只是擴展它。） 2. “bin”意義：有 4 個四分位數，這 3 個值將分佈（或樣本）劃分成的子集
1 2 3 4 ---|---|---|---這兩種用法都不能被合理地稱為“錯誤”：許多有經驗的從業者都在使用它們，並且都出現在大量權威來源（教科書、技術詞典等）中。
對於四分位數，所使用的含義通常從上下文中很清楚：談到第三個四分位數中的值只能是“bin”含義，而談到低於第三個四分位數的所有值最有可能意味著“分隔符”含義。對於百分位數，這種區別通常不太清楚，但對於大多數用途來說也不是那麼重要，因為分佈的 1% 是如此之小——窄條大約是一條線。說到*80% 以上的每個人，*可能意味著前 20% 或前 19%，但在非正式的環境中，這並不是主要的區別，在嚴謹的工作中，所需的含義大概應該由上下文的其餘部分來闡明。
（此答案的部分內容改編自https://math.stackexchange.com/questions/1419609/are-there-3-or-4-quartiles-99-or-100-percentiles，其中還提供了引用+參考。）