馬爾可夫鍊和馬爾可夫過程有什麼區別？

馬爾可夫鍊和馬爾可夫過程有什麼區別？

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我正在閱讀相互矛盾的信息：有時定義是基於狀態空間是離散的還是連續的，有時是基於時間是離散的還是連續的。

本文檔的幻燈片 20：

如果狀態空間是離散的，即有限或可數空間是離散的，即是有限或可數的，則馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈。

http://www.win.tue.nl/~iadan/que/h3.pdf：

馬爾可夫過程是馬爾可夫鏈的連續時間版本。

或者可以將馬爾可夫鍊和馬爾可夫過程同義地使用，精確確定時間參數是連續的還是離散的，以及狀態空間是連續的還是離散的。

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2017-03-04 更新：在https://www.quora.com/Can-I-use-the-words-Markov-process-and-Markov-chain-interchangeably上提出了同樣的問題

從 Meyn 和 Tweedie 的“馬爾可夫鍊和隨機穩定性”第一版的序言：

我們在這里處理馬爾可夫鏈。儘管 Doob 和 Chung [99,71] 最初嘗試將此術語保留給在具有離散和連續時間參數的可數空間上演化的系統，但使用似乎已經決定（參見例如 Revuz [326]）馬爾可夫鏈進入離散時間，在他們想要的任何空間上；這就是我們在這裡描述的系統。

編輯：我的參考文獻引用的參考文獻分別是：

99：JL 杜布 隨機過程。約翰威利父子，紐約 1953

71：吉隆坡鐘 具有平穩轉移概率的馬爾可夫鏈。Springer-Verlag，柏林，第二版，1967 年。

326：D.雷夫茲。馬爾可夫鏈。北荷蘭，阿姆斯特丹，第二版，1984 年。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/241506