Time-Series
可以使用 ARIMA 對趨勢平穩序列進行建模嗎？
我對使用 ARIMA(X) 建模所需的固定序列有疑問/困惑。我更多地在推理（干預的效果）方面考慮這一點，但想知道預測與推理是否會對響應產生任何影響。
問題：
我讀過的所有介紹性資源都表明該系列需要靜止，這對我來說很有意義，這就是 arima 中的“我”出現的地方（差異）。
讓我感到困惑的是 ARIMA(X) 中趨勢和漂移的使用以及對固定要求的影響（如果有的話）。
使用常數/漂移項和/或趨勢變量作為外生變量（即添加“t”作為回歸量）是否否定了序列平穩的要求？答案是否取決於系列是否具有單位根（例如 adf 測試）或具有確定性趨勢但沒有單位根？
或者
在使用 ARIMA(X) 之前，一個系列是否總是必須是靜止的，通過差分和/或去趨勢來實現？
查看評論，我們似乎沒有解決關於如何在確定性趨勢或隨機趨勢之間進行選擇的問題。也就是說，如何在實踐中進行而不是每個案例的後果或性質。
一種方法如下：首先應用 ADF 測試。
- 如果拒絕單位根的空值，我們就完成了。趨勢（如果有的話）可以用確定性的線性趨勢來表示。
- 如果 ADF 檢驗的零值未被拒絕，那麼我們應用 KPSS 檢驗（其中零假設是相反的，平穩性或圍繞線性趨勢的平穩性）。
o 如果 KPSS 檢驗的零值被拒絕，那麼我們得出結論，存在單位根並使用數據的一階差分。根據系列的第一個差異，我們可以測試其他回歸量的顯著性或選擇 ARMA 模型。
o 如果 KPSS 檢驗的零值沒有被拒絕，那麼我們將不得不說數據沒有太多信息，因為我們無法拒絕任何零假設。在這種情況下，使用系列的第一個差異可能更安全。
如前一個答案中所述，請記住，這些測試可能會受到異常值存在的影響（例如，由於記錄數據時的錯誤或由於例如影響從給定時間點開始的系列）。因此，建議檢查這些問題，並在包含一些潛在異常值的回歸變量後重複之前的分析。