Time-Series
解釋貝弗里奇納爾遜分解
有人可以解釋 Beveridge-Nelson 分解是如何工作的嗎？到目前為止，我所知道的是它估計了非平穩時間序列數據中的趨勢週期。
我查看了多篇期刊文章，但我仍然對它的工作原理感到困惑 http://research.economics.unsw.edu.au/jmorley/bn.pdf
Beveridge-Nelson 分解是過程。這樣的過程有一個單位根：
但不是白噪聲過程，而是過程。Beveridge 和 Nelson 在他們最初的文章中觀察到的是，可以將這個過程分解為兩個部分：
在哪裡現在是“純”隨機遊走，即， 在哪裡是一個白噪聲過程。術語是另一個平穩過程。這種分解是代數恆等式（詳見下文），但它可能導致有趣的解釋。
準確的說法。讓， 在哪裡是一個白噪聲過程，並且. 然後
在哪裡
這種分解有很好的應用，例如
我們對第一項應用中心極限定理並觀察到第二項由於平穩性而趨於零（均值為零，項的方差趨於零，由於分母中的 T）。
因此，我們得到 ARIMA(p,1,q) 過程的限制行為與 ARIMA(0,1,0) 過程的限制行為完全相同。這個事實在時間序列文獻中被大量使用。例如 Phillips 和 Perron 的單位根檢驗就是基於它。