預測泊松、準確度和預測區間
我正在嘗試根據組預測
Poisson數據，分為1-26 months of data組。匯集的數據65% has a value of 0和25% a value of 1. 我找不到任何趨勢或季節性，所以我開始測試幾個不同的固定模型。Moving average (3),Moving Average (6),和.Simple Exponential Smoothing_Naïve``Simple Mean我需要提前 1-6 個月預測並使用
MAD，MSE並RMSE測試模型的準確性。看起來最準確的是 Simple Mean，帶有 anRMSE of 1和 anMAD of 0,638。我認為這真的很高，但我不知道該怎麼做。有沒有我沒想到的預測方法會更好？我在看什麼嗎？
關於預測區間，我唯一能找到的是
F+ts和作為預測，作為 t 分佈和作為標準差。它認為它不是一個真正值得信賴的來源，但由於我找不到其他任何東西，我不確定如何設置這些預測間隔。這個方法對嗎？F-ts``F``t``alfa (n-2)``s我沒有 R 可以使用。我需要自己做。
您有所謂的間歇性需求，即以“許多”零為特徵的需求時間序列。（如果您的時間序列本身不是需求，那麼下面的大部分內容仍然適用。）因此，在網絡上搜索“預測間歇性需求”已經很有幫助。Teunter 和 Duncan (2009, JORS)概述了間歇性需求預測方法。
預測間歇性需求的標準方法是 Croston 方法。分別對需求間間隔和非零需求規模使用指數平滑。那麼點預測是平滑的非零需求與平滑的需求間間隔的比率。Syntetos 和 Boylan (2001, IJPE)注意到 Croston 有點偏頗並提出了修改，但這通常不會在實踐中產生太大的影響。
另一種方法是整數自回歸移動平均模型 (INARMA)，它修改了標準 ARIMA 時間序列模型。Maryam Mohammadipour 就這些問題寫了一篇論文。
我個人對這種預期點預測的有用性有很大的懷疑。每隔一個時間段有 1 個需求的時間序列的期望值為 0.5……每四個時間段有 2 個需求的時間序列也是如此……依此類推——當然，這些是越來越少的 Poisson-y . 我認為了解需求的整個未來（和預測性）分佈更有用。所以我為你尋找預測區間鼓掌！
然而您發現的公式僅適用於連續數據的單指數平滑，通過 ARIMA 模型 SES 是最佳的。所以不適合統計數據。我寧願建議你接受你的點預測並使用帶參數的泊松分佈的分位數. 這仍然忽略了參數估計的不確定性（以及模型選擇的不確定性等），但這是一種簡單的可能性，並且可能比您擁有的公式更好。
Shenstone 和 Hyndman (2005, JoF)指出，沒有一致的隨機模型可以使 Croston 的方法是最優的 - 所有候選模型都是 (1) 連續的，而不是離散的，並且 (2) 可以產生負值。然而，對於那些候選模型，Shenstone 和 Hyndman 提供了預測區間。
最後，提醒一句：不要使用 MAD 來評估計數數據預測的準確性，尤其是對於間歇性需求。預期的 MAD 會被您未來分佈的中位數（而不是其均值）最小化，如果您寫出 65% 的數據為零，那麼中位數為零……這意味著您可能會得到最低的 MAD零預測，這是嚴重的偏見，可能無用。這是我在去年的國際預測研討會上就這個問題發表的演講。或者看看Morlidge (2015, Foresight)。
最後一段無恥的自我推銷：我在 IJF（Kolassa，2016 年）上發表了一篇文章，著眼於預測低容量數據（主要是間歇性的），採用不同的準確度度量和不同的預測方法，包括各種 Poisson 模型。這可能對您有用。