解釋格蘭傑因果檢驗的結果
我正在嘗試對自己進行格蘭傑因果關係的教育。我已經閱讀了這個網站上的帖子和一些在線的好文章。我還遇到了一個非常有用的工具，Bivariate Granger Causality - Free Statistics Calculator，它允許您輸入時間序列併計算 Granger Stats。下面是網站上包含的示例數據的輸出。我也對結果進行了解讀。
我的問題：
- 我的解釋方向正確嗎？
- 我忽略了哪些關鍵見解？
- CCF圖表的含義和解釋是什麼？（我假設 CCF 是互相關的。）
以下是我解釋的結果和圖表：
Summary of computational transaction Raw Input view raw input (R code) Raw Output view raw output of R engine Computing time 2 seconds R Server 'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net Granger Causality Test: Y = f(X) Model Res.DF Diff. DF F p-value Complete model 356 Reduced model 357 -1 17.9144959720894 2.94360540545316e-05 Granger Causality Test: X = f(Y) Model Res.DF Diff. DF F p-value Complete model 356 Reduced model 357 -1 0.0929541667364279 0.760632773377753
我的解釋：
- 測試基於 357 個數據點，滯後值為 1
- p 值 0.0000294 意味著我可以拒絕對於 Y = f(x)，x 不會導致 y 的原假設。
- .76 的 p 值允許我接受 X = f(Y) 的空值
- 第一個假設被拒絕而第二個被接受的事實是一件好事
- 我對我的 F 測試有點生疏，所以我現在真的沒有什麼要說的。
- 我也不確定如何解釋 CCF 圖。
如果你們中的任何一位精通格蘭傑因果關係的人可以讓我知道我是否正確地解釋了這一點並填補了一些空白，我真的很感激。
謝謝你的幫助。
警告：我對 Granger 因果關係不是特別精通，但我通常具有統計能力，並且我已經閱讀並主要理解Judea Pearl 的因果關係，我建議您了解更多信息。
我的解釋方向正確嗎
是的。第一個假設被拒絕而第二個假設被拒絕的事實並不意味著您可以使用預測.
我忽略了哪些關鍵見解
就關鍵見解而言，真正重要的是要知道，格蘭傑因果關係僅在相當嚴格的假設下等同於因果關係（在該術語的更常見用法中），即沒有其他潛在原因。如果不滿足這個假設，那麼格蘭傑因果關係實際上就是格蘭傑預測有用性。例如，如果有一個變量這對兩者都有因果關係和，那麼結論是格蘭傑原因可以解釋為影響被感覺到在感覺到之前.
.76 的 p 值允許我接受 X = f(Y) 的空值
警告：eSoteric dirossshtatistical blattleing跟隨。從技術上講，在測試中你不能“接受空值”。您可以“無法拒絕 null”——也就是說，您沒有找到可以拒絕 null 的證據。這是費舍爾的觀點。或者，您可以採取Neymanian視圖：您不會斷言零的真相; 你只是選擇表現得好像null 是真的。（就我個人而言，我是傑恩斯主義者，但我們不要談這個。）
我的 F 測試有點生疏
F 檢驗的要點是它檢查 共同提高預測（或相反亦然）。可以想像預測有兩個預測器和在哪裡只是有一點額外的噪音。F 檢驗會將模型與（要不就) 模型同時包含兩者，並且在更大的模型中沒有發現改進預測的證據。
我也不確定如何解釋 CCF 圖
自相關和互相關函數的圖提供了與測試過程中使用的 t 檢驗等效的粗略圖形。為了理解所繪製的內容，首先有必要將相關性理解為兩個隨機變量之間線性關係的度量。互相關函數只是一個時間序列與另一個滯後版本的相關性，而自相關只是一個函數與其自身的互相關。因此，這些圖顯示了內部（自動）和從一個到另一個（交叉）的線性關係強度的時間結構。例如，我可以從自相關圖中看到相當光滑，但沒有其他特別堅固的內部結構，而具有大約 120 個時間步長的峰峰值週期的振盪（因為它在大約 60 個時間步長處與自身負相關）。