二階差分背後的直覺是什麼？

有時可能需要對時間序列進行差分以使其靜止。但是，當一階差分不夠時，我不明白二階差分如何幫助使其靜止。

您能否對二階差分以及需要它的情況給出一個直觀的解釋？

二階差分是二階導數的離散類比。對於離散時間序列，二階差分錶示序列在給定時間點的**曲率。**如果二階差分為正，則時間序列此時向上彎曲，如果二階差分為負，則時間序列此時向下彎曲。

離散時間序列的二階差分有時是：

這是積極的，如果如果是負數（如果為零，則為）。如果此時序列的向上（向下）變化比前一次多，則存在正曲率，如果此時序列的向上（向下）變化比前一次少，有負曲率。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/351697