什麼是固定VAR？

• 什麼是平穩 VAR（向量自回歸）？
• 具有非平穩變量的 VAR 可以是平穩的嗎？
• 您如何測試 VAR 是固定的還是非固定的？R（如果可能/適用，以語言舉例）。

1. VAR實際上是一個方程。我們說那個過程當滿足以下等式時為 VAR：

在哪裡是矩陣和是白噪聲過程。如果滿足這個方程的過程是平穩的，我們就說 VAR 是平穩的。給定矩陣您可以測試解決方案是否靜止。如果以下方程的根模大於 1，則解是平穩的：

在哪裡是矩陣的行列式.

2. 平穩性（在弱和強意義上）是過程的屬性。無論是向量值還是標量值。例如，如果該過程滿足兩個條件，則該過程在弱意義上稱為平穩：和， 在哪裡是一個常數並且是適當的功能。矢量和標量過程的定義相同。對於向量處理，它立即意味著向量的每個單獨元素都是固定的。現在，如果其中一個元素不是靜止的，那麼也立即清楚，整個向量也不能是靜止的。同樣的推理也適用於強烈意義上的平穩性。所以這個問題的答案是否定的。如果其中一個元素不是固定的，則無法獲得 VAR 方程的固定解。
3. 通常測試非平穩性，或者更準確地說是單個變量的單位根非平穩性，然後估計 VAR。估計假設您具有平穩性或協整性。如果過程是非平穩的並且不是協整的，則估計是不可能的（可以有不同的爭論，但可以安全地假設這適用於所有常見情況）。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/47495