為什麼要使用 Durbin-Watson 而不是測試自相關？

Durbin-Watson 檢驗測試滯後 1 處殘差的自相關。但也直接測試滯後 1 處的自相關。此外，您可以在滯後 2、3、4 處測試自相關，並且在多個滯後處有很好的自相關測試，並獲得漂亮、易於解釋的圖形 [例如 R 中的 acf() 函數]。Durbin-Watson 無法直觀理解，並且經常產生不確定的結果。那麼為什麼要使用它呢？

這是受到這個關於一些德賓-沃森測試的不確定性的問題的啟發，但顯然與它是分開的。

正如之前在此線程和其他線程中所指出的：（1）Durbin-Watson 測試並非沒有定論。只有 Durbin 和 Watson 最初建議的邊界是因為精確分佈取決於觀察到的回歸矩陣。然而，這很容易在統計/計量經濟學軟件中解決。(2) 將 Durbin-Watson 檢驗推廣到更高的滯後。因此，不確定性或滯後的限制都不是反對德賓-沃森檢驗的論據。

與滯後因變量的 Wald 檢驗相比，Durbin-Watson 檢驗在某些模型中可能具有更高的功效。具體來說，如果模型包含確定性趨勢或季節性模式，則與包括滯後響應（尚未針對確定性模式調整）相比，測試殘差中的自相關（如 Durbin-Watson 測試所做的那樣）可能更好. 我在下麵包含了一個小的 R 模擬。

Durbin-Watson 檢驗的一個重要缺點是它不能應用於已經包含自回歸效應的模型。因此，在自回歸模型中部分捕獲剩餘自相關後，您無法測試剩餘的自相關。在那種情況下，Durbin-Watson 測試的威力可能會完全失效，而對於 Breusch-Godfrey 測試來說，它不會。我們的“應用計量經濟學與 R”一書有一個小型模擬研究，在“編程您自己的分析”一章中顯示了這一點，請參閱http://eeecon.uibk.ac.at/~zeileis/teaching/AER/。

但是，對於具有趨勢加自相關誤差的數據集，Durbin-Watson 檢驗的功效高於 Breusch-Godfrey 檢驗，也高於自回歸效應的 Wald 檢驗。我用 R 中的一個簡單的小場景來說明這一點。我從這樣的模型中繪製了 50 個觀察值，併計算了所有三個測試的 p 值：

   pvals <- function()
   {
     ## data with trend and autocorrelated error term
     d <- data.frame(
       x = 1:50,
       err = filter(rnorm(50), 0.25, method = "recursive")
     )
     
     ## response and corresponding lags
     d$y <- 1 + 1 * d$x + d$err
 d$ylag <- c(NA, d$y[-50])
   
     ## OLS regressions with/without lags
     m <- lm(y ~ x, data = d)
     mlag <- lm(y ~ x + ylag, data = d)
   
     ## p-value from Durbin-Watson and Breusch-Godfrey tests
     ## and the Wald test of the lag coefficient
     c(
       "DW" = dwtest(m)$p.value,
   "BG" = bgtest(m)$p.value,
       "Coef-Wald" = coeftest(mlag)[3, 4]
     )
   }

然後我們可以為所有三個模型模擬 1000 個 p 值：

   set.seed(1)
   p <- t(replicate(1000, pvals()))

Durbin-Watson 檢驗導致最低的平均 p 值

   colMeans(p)
   ## DW BG Coef-Wald 
   ## 0.1220556 0.2812628 0.2892220 

和 5% 顯著性水平的最高功效：

   colMeans(p < 0.05)
   ## DW BG Coef-Wald 
   ## 0.493 0.256 0.248 

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/154167