Time-Series
為什麼 AR(1) 係數的 OLS 估計有偏差？
我試圖理解為什麼 OLS 給出了 AR(1) 過程的有偏估計。考慮
在這個模型中，違反了嚴格的外生性，即和是相關的，但和是不相關的。但如果這是真的，那麼為什麼下面的簡單推導不成立呢？
正如評論中所討論的那樣，無偏性是一個有限樣本屬性，如果它成立，它將表示為
（其中期望值是有限樣本分佈的一階矩）
而一致性是一個漸近屬性，表示為
OP 表明，即使在這種情況下 OLS 是有偏見的，它仍然是一致的。
這裡沒有矛盾。