外行統計講座
統計數據對這個外行來回說了什麼：
**外行 A：**約翰在那一刻將他的酒杯灑在桌子上的事實很奇怪。我從來沒有見過一個人對他的玻璃如此熟練。
**外行 B：**嗯，那麼，從統計上講，是他出事故的時候了。
**外行 A：**我們不是在談論一些隨機的案例。從歷史上看，他沒有一次洩露過任何東西。所以在統計上，這是非常奇怪的。
**外行 B：**你的推理一定有問題。這表明任何人的第一次都是非常奇怪的。
有幾個與這個簡短對話相關的統計問題。
約翰在那一刻將他的酒杯灑在桌子上的事實很奇怪。我從來沒有見過一個人對他的玻璃如此熟練。
解釋這句話的一種方法是：“我花了很多時間觀察約翰使用玻璃杯，但他從來沒有灑過杯子，儘管我花了同樣多的時間觀察的其他人已經灑了幾次。所以洩漏令人驚訝。” 這是有道理的：John 的發生率似乎低於平均水平，因此事件發生在他的案例中比在普通人的案例中更令人驚訝。
另一種解釋它的方式，特別是考慮到“在那個確切的時刻很奇怪”的措辭，是“令人驚訝的是，他在這個時刻灑了他的杯子，而不是更早或更晚的一個。” 這沒有多大意義，沒有什麼特別的東西可以區分這一刻。如果你從 1 到 1,000,000 中隨機選擇一個整數，得到 280,782，那麼你得到這個數字並不奇怪，即使這個機會小到 1,000,000 分之一。如果你早些時候宣布你會得到這個特定的數字，那將使它變得特別。
那麼，從統計上講，是他出事故的時候了。
這聽起來像是賭徒的謬誤：相信在一系列獨立事件中，反复看到一個結果會使不同的結果更有可能發生。如果你擲一枚公平的硬幣 100 次並且每次都得到正面，那麼你在第 101 次擲出正面的機會仍然高達, 即使連續 101 次正面朝上的概率低至.
外行 A：我們不是在談論一些隨機的案例。從歷史上看，他沒有一次洩露過任何東西。所以在統計上，這是非常奇怪的。
外行 B：你的推理一定有問題。這表明任何人的第一次都是非常奇怪的。
在這裡，A 引用了他過去經常觀察約翰的事實。B 似乎忽略了這些先前的觀察。如果你看到你今天遇到的男人笑了，那並不奇怪。但是，如果你和一個男人做了 10 年的朋友，而他一次都沒有笑過，然後他第一次笑了，那就太奇怪了。