偏差-方差分解：預期平方預測誤差減去不可約誤差的項
哈斯蒂等人。“統計學習的要素”（2009 年）考慮了數據生成過程
和和. 他們提出了以下點的預期平方預測誤差的偏差-方差分解（第 223 頁，公式 7.9）：
在我自己的工作中，我沒有具體說明但採取任意預測相反（如果這是相關的）。
**問題：**我正在尋找一個術語
或者，更準確地說，
我建議減少錯誤。這也是Gareth, Witten, Hastie & Tibshirani, An Introduction to Statistical Learning的第 2.1.1 段中採用的術語，這本書基本上是 ESL 的簡化 + 一些非常酷的 R 代碼實驗室（除了他們使用
attach，但是，嘿，沒有人是完美的）。我將在下面列出該術語的優缺點的原因。
首先，我們必須記住，我們不僅假設均值為 0，但也獨立於（見第 2.6.1 段，ESL 公式 2.29，第 2版，第12次印刷）。那麼當然無法從, 無論哪個假設類（模型系列）我們選擇，以及我們使用多大的樣本來學習我們的假設（估計我們的模型）。這解釋了為什麼 稱為不可約誤差。
以此類推，定義誤差的剩餘部分似乎很自然，,可約誤差。現在，這個術語可能聽起來有些混亂：事實上，在我們為數據生成過程所做的假設下，我們可以證明
因此，當且僅當 （當然假設我們有一個一致的估計）。如果，即使在無限樣本量的限制下，我們也無法將可約誤差降至 0。然而，它仍然是我們誤差中唯一可以通過改變樣本大小、在我們的估計器中引入正則化（收縮）等來減少（如果不能消除的話）的部分。換句話說，通過選擇另一個在我們的模型系列中。
基本上，reducible不是指可以歸零（糟糕！），而是指可以減少的那部分錯誤，即使不一定要任意小。另外，請注意，原則上這個誤差可以通過擴大來減少到 0直到包括. 相比之下，不能減少，無論多大是，因為.