ANCOVA 中的事後檢驗

問題： 在調整協變量的影響後，對組均值之間的差異進行事後檢驗的好方法是什麼？

原型示例：

• 四組，每組 30 名參與者（例如，四個不同的臨床心理學人群）
• 因變量是數字的（例如，智力分數）
• 協變量是數字的（例如，社會經濟地位指數）
• 研究問題涉及在控制協變量後，任何組對因變量是否存在顯著差異

相關問題：

• 首選方法是什麼？
• R中有哪些實現？
• 是否有關於協變量如何更改進行事後測試的程序的一般參考資料？

ANCOVA 或更一般地任何 GLM 之後的多重測試，但現在比較集中在調整後的組/治療或邊際均值上（即，如果組在感興趣的協變量上沒有差異，分數會是多少）。據我所知，使用了 Tukey HSD 和 Scheffé 測試。兩者都非常保守，並且傾向於限制 I 類錯誤率。如果每組中的樣本量不相等，則首選後者。我似乎記得有些人也對特定的對比使用 Sidak 校正（當然，當它感興趣時），因為它比 Bonferroni 校正不那麼保守。

multcomp此類測試在 R包中很容易獲得（請參閱 參考資料?glht）。附帶的小插圖包括在簡單線性模型（第 2 節）的情況下的使用示例，但它可以擴展到任何其他模型形式。可以在HH包中找到其他示例（請參閱 參考資料?MMC）。包中還提供了幾個 MCP 和重採樣程序（推薦用於強推論，但它依賴於不同的方法來校正 I 型錯誤率膨脹）multtest，通過Bioconductor，參見參考文獻 (3-4)。多重比較的權威參考來自同一作者的書：Dudoit, S. 和 van der Laan, MJ，Multiple Testing Procedures with Applications to Genomics (Springer, 2008)。

參考文獻 2 解釋了一般情況下的 MCP（ANOVA，使用未調整的平均值）與 ANCOVA 之間的區別。還有幾篇論文我實際上不記得了，但我會看看它們。

其他有用的參考資料：

1. Westfall，PH（1997）。使用邏輯對比和相關性對一般對比進行多重測試。JASA 92：299-306。
2. Westfall, PH 和 Young, SS (1993)基於重採樣的多重檢驗、p 值調整示例和方法。約翰威利父子：紐約。
3. Pollard, KS, Dudoit, S. 和 van der Laan, MJ (2004)。多重測試程序：R multtest 包和在基因組學中的應用。
4. Taylor, SL Lang, DT 和 Pollard, KS (2007)。對多重測試包 multtest 的改進。R 新聞 7(3)：52-55。
5. Bretz, F.、Genz, A. 和 Hothorn, LA (2001)。關於多重比較程序的數值可用性。生物識別雜誌，43（5）：645-656。
6. Hothorn, T.、Bretz, F. 和 Westfall, P. (2008)。一般參數模型中的同時推理。統計系：技術報告，編號。19.

前兩個在與 MCP 相關的 SAS PROC 中被引用。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/2469