填充漸近線的數學定義
我正在寫一篇使用填充漸近的論文，我的一位審稿人要求我提供一個關於什麼是填充漸近的嚴格數學定義（即，使用數學符號和符號）。
我似乎在文獻中找不到任何東西，並希望有人能指出我的方向或為我提供一個自寫的定義。
如果您不熟悉填充漸近線（也稱為固定域漸近線），它們如下：
換句話說，填充漸近是通過在固定域中更密集地採樣來收集更多數據的地方。
我已經看過 Stein 1999 和 Cressie 1993，但那裡沒有“數學上”嚴格的東西。
這是我論文中引用的一段話。
因此，重要的是要認識到我們正在處理的漸近線類型。在我們的例子中，我們處理的漸近線是基於隨著數量增加而在某些固定和有界區域中變得越來越密集的觀察結果。這些類型的漸近線被稱為固定域漸近線(Stein, 1999) 或填充漸近線(Cressie, 1993)。填充漸近線，通過在固定域中更密集地採樣來收集更多數據，將在幫助我們為…建立論點方面發揮關鍵作用
需要注意的是，我正在使用拉丁超立方抽樣對我的觀察結果進行抽樣。
以下是 Cressie 的書中關於填充漸近線的內容。
填充漸近線的定義並不是特別有用（從技術上講，如果域保持固定並且樣本量增加，那就是填充漸近線。但是考慮一下您在從 0 到 1 的樣帶上採樣的情況，在 0,1/ 中取一個樣本2、1/2、3/4的另一個樣本，3/4、7/8等區間的另一個樣本。關於1的值你可以說很多，但不能說太多別的。）
要獲得填充漸近的典型結果，您需要具有以下屬性的設計：對於區域的所有子區域, 對於任何，樣本在子區域中出現的概率接近 1，因為. 這樣的樣本在域中是密集的。
有時填充沒有明確給出，只給出了一個設計。例如，在Lahiri的論文（On Inconsistency of Estimators Based on Spatial Data under Infill Asymptotics）中，他描述了一種本質上是“抖動”網格的設計（一些隨機性作為小級別，但通常基於超矩形中的採樣子區域）在固定域中漸近密集。他獲得了大多數變異函數參數估計不一致的結果（對於填充問題很常見）。
Lahiri、Lee 和 Cressie（關於空間變異函數參數的最小二乘估計量的漸近分佈和漸近效率，J.StatPlanInf 2002，第 103 卷，第 65-85 頁）同樣考慮填充網格，這些網格在系統上變得更緊密，再次產生一個密集的樣本。
（密集樣本的一般結果是，由於填充漸近線確實是空間過程的單一實現，因此（超總體）真實變異函數的唯一參數可以一致地估計是斜率為零，但預測越來越好。 )