分佈未知時貝葉斯統計的替代方案

在貝葉斯統計中，我的變量是高斯分佈的，並且我有一個共軛先驗，我可以解析地求解後驗。只要我指定一個分佈，我仍然可以在事物非高斯的情況下使用 MCMC。但是如果我不知道合適的分佈是什麼？我正在處理已知為非高斯分佈的財務數據（尾部較重且相對於正態分佈偏斜）。據我所知，金融數據的確切分佈仍有待學術界爭論。如果我不想對數據的分佈方式做出強有力的假設，還有什麼替代方案？

從您所說的來看，您想要貝葉斯的東西，但您無法定義可能性。對於這種情況，有近似的貝葉斯計算（見美國廣播公司)，代替可能性，您使用一些匯總統計數據。

作為旁注，要使用正確的貝葉斯分析，您不需要知道“精確”分佈。我們幾乎從不這樣做。您需要使用一些相對較好地近似數據分佈的分佈。這就是大多數統計數據的完成方式。我們不使用高斯、泊松等分佈，因為它們是觀測數據的精確分佈，但它們是足夠好的近似值。與損失函數一樣，您不使用平方誤差，因為它對您的數據有一些深刻的含義，而是因為它足夠好。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/531425