Bayesian
貝葉斯定理是否適用於期望？
對於兩個隨機變量是真的嗎和,
推測的結果對於獨立隨機變量來說是微不足道的和具有非零均值。 如果, 那麼右邊涉及除以所以是沒有意義的。注意是否和獨立不相關。
一般來說，不適用於因隨機變量，但因特定示例和令人滿意的能夠被找到的。請注意，我們必須繼續堅持, 否則右邊是沒有意義的。請記住，是一個隨機變量，恰好是該隨機變量的函數， 說儘管是一個隨機變量，它是隨機變量的函數， 說. 所以，類似於詢問是否
可以是一個真實的陳述，顯然答案是不能是的倍數 一般來說。 據我所知，只有兩種特殊情況能把持住。
- 如上所述，對於獨立隨機變量和,和是退化的隨機變量（統計文盲的人稱為常數），它們等於和 分別，所以如果, 我們在.
- 在獨立性的另一端，假設 在哪裡是一個可逆函數，因此和是完全依賴的隨機變量。在這種情況下，
所以變成
確切地說是什麼時候在哪裡可以是任何非零實數。因此，隨時持有是的標量倍數， 而且當然必須是非零的（參見Michael Hardy 的回答）。上述發展表明必須是線性函數，並且 對於仿射函數不能成立和. 但是，請注意 Alecos Papadopolous 在 他的回答和他之後的評論中聲稱，如果 是具有非零均值的正態隨機變量，那麼對於特定 值和他提供的，
和滿足. 在我看來，他的例子是不正確的。
在對此答案的評論中，Huber 建議考慮對稱猜想等式
這當然總是適用於獨立隨機變量，而不管 和對於標量倍數還。當然，更瑣碎的， 適用於任何 零均值隨機變量和（獨立或依賴，標量倍數與否；沒關係！）： 足以實現平等 . 因此，可能沒有那麼有趣作為討論的話題。