Bayesian
MAP 是後驗的最大值還是其眾數？
根據MAP 的 WP 定義：
在貝葉斯統計中，最大後驗概率 (MAP) 估計是對未知量的估計，它等於後驗分佈的模式。
（強調添加）其中，給定一個後驗, 可以定義為：
據我了解，分佈的模式取決於我如何構建其直方圖（或 KDE）。在我看來，這與上述定義相矛盾，其中 MAP 是為採樣的最大值找到的值並且不依賴於其他任何東西。
我錯過了什麼？
在貝葉斯統計中，最大後驗概率 (MAP) 估計是對未知量的估計，它等於後驗分佈的模式。
這是對的。
據我了解，分佈的模式取決於我如何構建其直方圖（或 KDE）。在我看來，這與上述定義相矛盾，其中 MAP 是為採樣 f(θ∣x) 找到的最大 θ 值，並且不依賴於其他任何東西。
您將理論數量與基於隨機/採樣的數量混淆了。後驗由似然和先驗定義。那是在哪裡,分別是可能性和先驗。這是一個獨特的功能.
在實踐中，從這個分佈中取樣是很常見的，如果是這種情況，那麼你就會引入隨機誤差。通常，完成此操作後，它是唯一的選擇，因為歸一化常數將不可用。流行的策略從並且只要求用戶能夠評估未歸一化的後驗. 儘管這只是一個近似值，因為它確實基於隨機抽取，但有一些結果可以保證您的估計器的收斂性，因此只要您運行模擬足夠長的時間，該錯誤是可以容忍的。