共軛先驗的理由？

除了可用性之外，使用共軛先驗是否有任何認知上的理由（數學、哲學、啟發式等）？還是主要是因為它通常是一個足夠好的近似值並使事情變得更容易？

也許滿足類別“啟發式”理由，共軛先驗是有用的，因為除其他外，“虛構樣本解釋”。

例如，在 Beta-Bernoulli 情況下，共軛先驗是具有密度的 Beta

這可以解釋為包含在大小樣本中的信息（大致如此，如當然不必是整數）與成功：

在哪裡是似然函數。 這可能會給你一些關於如何選擇先驗參數的指示：在某些情況下，你可能會說，例如，你對硬幣的公平性有信心，就好像你把它扔了 20 次一樣並看到了10個頭。當然，這與如果你確信它的公平性就像你扔了它 100 次並看到了 50 個正面一樣，這是一種不同的先前信念的力量。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/155059