數值積分太貴是什麼意思？

我正在閱讀有關貝葉斯推理的內容，並且遇到了“邊際可能性的數值積分太昂貴”這句話

我沒有數學背景，我想知道這裡的昂貴到底是什麼意思？它只是在計算能力方面還是有更多的東西。

在計算問題的背景下，包括貝葉斯推理的數值方法，短語“太昂貴”通常可以指兩個問題

1. 一個特定的問題太“大”而無法計算特定的“預算”
2. 通用方法的擴展性很差，即具有很高的計算複雜度

對於任何一種情況，構成“預算”的計算資源可能包括 CPU 週期（時間複雜度）、內存（空間複雜度）或通信帶寬（計算節點內或計算節點之間）。在第二種情況下，“太貴”意味著難以處理。

在貝葉斯計算的上下文中，這句話可能是指大量變量的邊緣化問題。

例如，最近這篇論文的摘要開始

積分受到維度災難的影響，並且隨著問題維度的增長迅速變得難以處理。

然後繼續說

我們提出了一種隨機算法……可以反過來用於例如邊際計算或模型選擇。

（為了比較，這本書最近的章節討論了被認為“不太昂貴”的方法。）

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/242315