這到底是什麼意思，為什麼必須事先更新？

我仍在嘗試了解貝葉斯推理中的先驗分佈和後驗分佈。

在這個問題中，一個人擲硬幣。先驗：

不公平是0.1，公平是0.9

硬幣被翻轉 10 倍並且都是正面的。基於此證據，P（不公平 | 證據）~ 0.653 和 P（公平 | 證據）~ 1-0.653。

顯然：

必須更新兩個先驗（最初為 0.1 和 0.9）。– 用戶 3697176 4 月 27 日 4:38

1. 更新先驗究竟是什麼意思？我不確定我是否理解 Wiki。就像我們用 0.653 和 1-0.653 替換 0.1 和 0.9 然後運行另一個實驗並繼續這樣做直到先驗穩定？

問題 2 可能只是從 1 開始，但無論如何：

2. 為什麼必須更新它們？我猜是因為 0.1 和 0.9 距離 0.653 和 1-0.653 足夠遠。

如果這是正確的，那麼它們離 0.1 和 0.9 有多遠才能說必須更新先驗？如果證據給我們 0.11 和 0.89 怎麼辦？

如果這是錯誤的，那為什麼？

簡單來說，更新貝葉斯推理中的先驗意味著您從對事件發生概率（先驗概率）的一些猜測開始，然後觀察發生了什麼（可能性），並根據發生的情況更新您的初始猜測。更新後，您的先驗概率稱為後驗概率。

當然，現在您可以：

• 停止你的後驗概率；
• 使用你的後驗概率作為新的先驗，並通過觀察更多的證據（即數據）來更新這樣的概率以獲得新的後驗。

從本質上講，更新先驗意味著您從（知情的）猜測開始，並使用證據來更新您的初始猜測。回想起那個

在哪裡是你的先驗，是可能性（即您用來更新先驗的證據），以及是後驗概率。請注意，後驗概率是給定證據的概率。

硬幣示例：您從猜測硬幣公平的概率開始. 然後，你擲硬幣 10 次，你得到一個後驗概率. 此時，您可以決定是否滿意或再次拋硬幣（比如 90 次）：在這種情況下，您的先驗將是——即後驗成為新的先驗——你將根據新的證據獲得新的後驗概率。

假設在 1000 次拋擲之後，你的後驗概率是. 一開始你之前是，所以你認為硬幣是不公平的。現在，根據 1000 次投擲的證據，您看到硬幣公平的概率很高。

請注意，當您擁有新證據時可以輕鬆更新概率這一事實是貝葉斯框架的優勢。這裡的重點不是必須更新先驗，而是使用所有可用的證據來更新您對某個概率的猜測。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/166321