什麼是“似然原則”？

在學習“貝葉斯推理”時，我碰巧遇到了“似然原理”這個詞，但我並沒有真正理解它的含義。我認為它與“貝葉斯推理”有關，但我不確定它是什麼以及它連接到“貝葉斯推理”的哪個部分以及它的作用。

我已經閱讀了維基百科中關於“似然原則”的“示例”部分，但不清楚為什麼二項式分佈的第二個案例係數不同，我希望得到這部分的翻譯，這對我來說有點不清楚。

似然原理（LP）的概念是整個推理應該基於似然函數，並且僅僅基於似然函數。非正式地，似然函數足以進行推理，這意味著一旦構造了似然函數，就可以忽略採樣模型和样本本身。

維基百科頁面中使用的示例是傳統的：如果民意調查的結果是，在 12 人中，有 3 人支持候選人 T（和 8 人支持候選人 B），則有兩種可能的抽樣模型（在無限的兼容模型中！）同意有了這個觀察：

1. 民意調查是使用固定樣本量進行的 n=12 和 X=3 12 個人中的支持候選人 T。這意味著抽樣分佈是二項式 Bin(12,θ) 和 X=3 是從這個模型觀察到的實現；
2. 民意調查的目的是 m=3 候選人 T 的支持者和人們接受了採訪，直到 m=3 有利於 T。這意味著抽樣分佈是負二項式 Neg(3,θ) 和 X=12 是從這個模型觀察到的實現。

各自的可能性是 ℓ1(θ)=(129)θ3(1−θ)9ℓ2(θ)=(119)θ3(1−θ)9

並且，作為 θ ，它們是成比例的。然後，似然原則指出，儘管兩個模型之間的樣本分佈不同，但在這兩種情況下推斷應該是相同的。

除了同意大多數貝葉斯推理，但不是全部，例如 Jeffreys 的先驗，它還對統計推理的其他分支產生嚴重影響。它通常是作為充足原則和條件原則的結果推導出來的（Allan Birnbaum，JASA，1962）。這本書

似然原理：James O. Berger 和 Robert L. Wolpert 的評論、概括和統計意義

可在 Project Euclid 上免費獲得，並提供對該原理的深入研究。

您還可以查看科學哲學家 Deborah Mayo 的討論文件

關於強似然原理的伯恩鮑姆論證

也可以在 Project Euclid 上免費獲得，它不同意它的推導（及其相關性）。她認為，似然原則的強形式不能從另外兩個原則推導出來。

另請參閱對較早 X 驗證的似然原則問題的答案。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/491317