Beta-Binomial-Distribution
正確解釋 Beta Distribution 中的 alpha / beta 參數
很長一段時間以來，我認為對 Beta 分佈的正確解釋是 和是：“什麼是最有可能的給定成功（頭），和of failures (tails) ”，這也是有道理的和 等於1，這意味著你沒有任何頭/尾，即均勻分佈。
昨天，在問了一個不同的問題之後 ，貝塔分佈真的比正態分佈更能測試兩個比例的差異嗎？, 這種理解被破壞了。
誰能幫助我更好地理解和參數？
我試圖從這篇文章中獲得幫助：here，但這也無濟於事。
當 Beta 分佈用作二項分佈的共軛先驗分佈時，這是對 Beta 分佈的一種有用解釋。當您考慮到它完全合法的可能性時，它會有點崩潰甚至為， 意思是作為先驗樣本量也只是參數的一種可能解釋。
更一般地說，這些是濃度參數，它們是控制概率分佈的概率分佈的一類參數。濃度參數有一個有趣的特性。它們越小，分佈越稀疏。在 Beta 分佈的情況下，如，越來越多的概率集中在概率參數上為 0 或 1。濃度參數的另一個有趣特性是，當它們都等於 1 時，所有可能性的可能性都相同。還有一個特性是，隨著濃度參數變大，分佈趨緊於預期。
這就是為什麼有時通過其集中趨勢的度量之一（例如其均值）和控制該均值不確定性的分散參數來重新參數化 Beta 分佈是有用的原因之一。有幾種方法可以做到這一點，包括擴展 Beta 分佈模型，以使均值和離散參數彼此獨立（這不是雙參數 Beta 分佈的情況）。