Bias

如何向外行解釋什麼是無偏估計量?

  • September 22, 2016

認為是一個無偏估計量. 那麼當然,.

如何向外行解釋這一點?過去,我所說的是,如果你平均一堆值,隨著樣本量變大,您會得到更好的近似值.

對我來說,這是有問題的。我認為我在這裡實際描述的是這種漸近無偏見的現象,而不是僅僅沒有偏見,即

在哪裡可能取決於. 那麼,如何向外行解釋什麼是無偏估計量呢?

從技術上講,當您說隨著樣本量的增加您的估計量越來越接近真實值時,您所描述的是(正如其他人所提到的)一致性或統計估計量的收斂。這種收斂可以是概率收斂,也就是說對於每個,或者幾乎可以肯定的收斂,這表明. 請注意,在第二種情況下,極限實際上是概率內的。事實證明,後一種收斂形式比另一種更強,但它們的含義基本相同,即隨著我們收集更多樣本,估計值往往越來越接近我們正在估計的值。

這裡有一個微妙的點是,即使當無論是概率上還是幾乎可以肯定,一般來說,這不是真的,所以一致性並不意味著你所暗示的漸近無偏性。在隨機變量序列(它們是函數)到期望序列(它們是積分)之間移動時,您必須小心。

拋開所有的技術問題不談,不偏不倚只意味著. 因此,當您向某人解釋時,只需說如果在相同條件下多次重複該實驗,則估計的平均值將接近真實值。

引用自:https://stats.stackexchange.com/questions/236328

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