如何解釋 Cochran-Mantel-Haenszel 檢驗？
我正在測試由 C 分層的兩個變量 A 和 B 的獨立性。A 和 B 是二元變量，C 是分類變量（5 個值）。運行 Fisher 對 A 和 B 的精確測試（所有層組合），我得到：
## (B) ## (A) FALSE TRUE ## FALSE 1841 85 ## TRUE 915 74 OR: 1.75 (1.25 -- 2.44), p = 0.0007 *其中 OR 是優勢比（估計值和 95% 置信區間），
*表示 p < 0.05。對每個層（C）運行相同的測試，我得到：
C=1, OR: 2.31 (0.78 -- 6.13), p = 0.0815 C=2, OR: 2.75 (1.21 -- 6.15), p = 0.0088 * C=3, OR: 0.94 (0.50 -- 1.74), p = 0.8839 C=4, OR: 1.48 (0.77 -- 2.89), p = 0.2196 C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731最後，使用 A、B 和 C 運行Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) 測試，我得到：
OR: 1.56 (1.12 -- 2.18), p = 0.0089 *CMH 檢驗的結果表明，A 和 B在每個層次上**並不獨立（p < 0.05）；**但是，大多數層內測試都不顯著，這表明我們沒有足夠的證據來否定 A 和 B 在每個層都是獨立的。
那麼，什麼結論是正確的呢？鑑於這些結果，如何報告結論？C是否可以被認為是一個混雜變量？
編輯：我對零假設進行了 Breslow-Day 檢驗，即各層的優勢比相同，p 值為 0.1424。
第一個測試告訴您，忽略C的 A 和 B 之間的優勢比與1 不同。查看分層分析有助於您確定忽略 C 是否可以。
CMH 測試告訴您 A 和 B 之間的優勢比（針對 C 進行調整）與 1 不同。它返回特定層的優勢比的加權平均值，所以如果這些是在某些階層和在其他情況下，它們可能會抵消並錯誤地告訴您 A 和 B 之間沒有關聯。因此，我們必須測試假設 C 的所有級別的優勢比（在總體級別）相等是否合理。交互作用的 Breslow-Day 檢驗正是這樣做的，假設所有層都具有相同的優勢比，而優勢比不必等於 1。該測試在 EpiR R 包中實現。Breslow-Day p 值為 0.14 意味著我們可以做出這個假設，因此調整後的優勢比是合理的。
但這並不能幫助我們在 CMH 和 Fisher 精確（或 Pearson) 測試。如果 Breslow-Day 檢驗顯著，則需要報告特定層的優勢比。既然不是，那你就需要問是否需要針對 C 進行調整。C 是否“混淆”了 A 和 B 之間的關聯？我學到的啟發式方法（不是統計測試）是檢查未調整和調整後的優勢比之間的比例差異是否超過 10%。這裡，所以CMH是合適的。